La Guida scienziato e ingegneri per Digital Signal Processing di Steven W. Smith, Ph. D. Capitolo 6: convoluzione Consente riassumere questo modo di comprendere come un sistema cambia un segnale di ingresso in un segnale di uscita. In primo luogo, il segnale di ingresso può essere scomposto in una serie di impulsi, ognuno dei quali può essere visto come una funzione delta scalato e spostato. In secondo luogo, l'uscita risultante da ogni impulso è scalato e spostato versione della risposta impulsiva. In terzo luogo, il segnale di uscita complessiva può essere trovata con l'aggiunta di queste risposte all'impulso in scala e spostato. In altre parole, se si conosce una risposta all'impulso sistemi, allora possiamo calcolare il corrispondente uscita sarà per qualsiasi segnale di ingresso possibile. Questo significa che sappiamo tutto ciò che riguarda il sistema. Non vi è niente di più che si può imparare su una caratteristica sistemi lineari. (Tuttavia, nei capitoli successivi mostreremo che questa informazione può essere rappresentato in forme diverse). La risposta all'impulso passa un nome diverso in alcune applicazioni. Se il sistema considerato è un filtro. la risposta all'impulso è chiamato il kernel filtro. il kernel di convoluzione. o semplicemente, il kernel. In elaborazione delle immagini, la risposta all'impulso viene chiamata la funzione punto di diffusione. Mentre questi termini sono utilizzati in modi leggermente diversi, hanno tutti lo stesso significato, il segnale prodotto da un sistema quando l'ingresso è una funzione delta. Convoluzione è una operazione matematica convenzionale, come moltiplicazione, addizione e integrazione. Addizione prende due numeri e produce un terzo numero. mentre convoluzione prende due segnali e produce un terzo segnale. Convoluzione è usato in matematica di molti campi, come ad esempio probabilità e statistica. Nei sistemi lineari, convoluzione viene usato per descrivere la relazione tra tre segnali di interesse: Il segnale di ingresso, la risposta all'impulso, e il segnale di uscita. La Figura 6-2 mostra la notazione quando convoluzione viene utilizzato con sistemi lineari. Un segnale di ingresso, x n, entra in un sistema lineare con una risposta all'impulso, h n, risultante in un segnale di uscita, y n. In forma di equazione: x n h n y n. Espresso in parole, il segnale di ingresso convoluzione con la risposta all'impulso è uguale al segnale di uscita. Proprio come aggiunta è rappresentata dalla plus, e moltiplicazione per la croce, tempi, convoluzione è rappresentato dalla stella. E 'un peccato che la maggior parte dei linguaggi di programmazione anche utilizzare la stella per indicare la moltiplicazione. Una stella in un programma informatico significa moltiplicazione, mentre una stella in un'equazione significa convoluzione. La Figura 6-3 mostra convoluzione viene utilizzato per passa-basso e filtro passa-alto. Il segnale di ingresso esempio è la somma di due componenti: tre cicli di un'onda sinusoidale (che rappresenta una frequenza alta), più una rampa in lieve aumento (composto di basse frequenze). In (a), la risposta impulsiva del filtro passa-basso è un arco liscia, con conseguente solo la forma d'onda rampa lentamente cambiando essere passato all'uscita. Analogamente, il filtro passa-alto, (b), consente solo la sinusoide più rapido cambiamento di passare. Figura 6-4 illustra due ulteriori esempi di come convoluzione viene utilizzato per elaborare segnali. L'attenuatore invertente, (a), lancia il segnale alto-per-bottom, e riduce la sua ampiezza. La derivata discreta (chiamato anche la prima differenza), mostrato in (b), genera un segnale di uscita correlato alla pendenza del segnale di ingresso. Notare le lunghezze dei segnali in Figg. 6-3 e 6-4. I segnali di ingresso sono lunghi 81 campioni, mentre ogni risposta all'impulso è composto di 31 campioni. Nella maggior parte delle applicazioni DSP, il segnale di ingresso è centinaia, migliaia o addirittura milioni di campioni di lunghezza. La risposta all'impulso è generalmente molto più breve, per esempio, alcuni punti da poche centinaia di punti. La matematica dietro circonvoluzione pretende limitano per quanto tempo questi segnali sono. Essa, tuttavia, specificare la lunghezza del segnale di uscita. La lunghezza del segnale di uscita è uguale alla lunghezza del segnale di ingresso, più la lunghezza della risposta impulsiva meno uno. Per i segnali in Figg. 6-3 e 6-4, ogni segnale di uscita è: 81 31 - lungo 1 111 campioni. Il segnale di ingresso va da 0 a 80 campioni, la risposta all'impulso dal campione 0 a 30, e il segnale di uscita dal campione 0 a 110. Veniamo ora alla matematica dettagliate di convoluzione. Come utilizzato in Digital Signal Processing, convoluzione può essere inteso in due modi distinti. Il primo guarda convoluzione dal punto di vista del segnale di ingresso. Ciò comporta analizzando come ogni campione del segnale di ingresso contribuisce a molti punti nel segnale di uscita. Il secondo modo guarda convoluzione dal punto di vista del segnale di uscita. Questo esamina come ogni campione del segnale di uscita ha ricevuto informazioni da molti punti del segnale di ingresso. Tenete a mente che queste due prospettive sono diversi modi di pensare la stessa operazione matematica. Il primo punto di vista è importante perché fornisce una comprensione concettuale di come spira riguarda DSP. Il secondo punto di vista descrive la matematica della convoluzione. Questo caratterizza uno dei compiti più difficili che si incontrano in DSP: rendere la vostra misura comprensione concettuale con il groviglio di matematica utilizzata per comunicare lo scienziato e ingegneri Guida ideas. The al Digital Signal Processing di Steven W. Smith, Ph. D. Capitolo 9: Applicazioni della risposta in frequenza DFT di sistemi di sistemi vengono analizzati nel dominio del tempo utilizzando convoluzione. Un'analisi simile può essere fatto nel dominio della frequenza. Utilizzando la trasformata di Fourier, ogni segnale di ingresso può essere rappresentata come un gruppo di onde coseno, ciascuno con una ampiezza e sfasamento specificato. Analogamente, la DFT può essere usata per rappresentare ogni segnale di uscita in una forma simile. Ciò significa che qualsiasi sistema lineare può essere completamente descritto da come cambia l'ampiezza e la fase delle onde coseno che lo attraversano. Questa informazione è chiamata la risposta in frequenza sistemi. Poiché sia la risposta all'impulso e la risposta in frequenza contengono informazioni complete sul sistema, deve esserci uno-a-uno corrispondenza tra i due. Dato uno, è possibile calcolare l'altro. La relazione tra la risposta all'impulso e la risposta in frequenza è uno dei fondamenti di elaborazione del segnale: Una risposta in frequenza sistemi è la trasformata di Fourier della risposta all'impulso. La Figura 9-6 illustra queste relazioni. Mantenendo con la notazione standard di DSP, risposte all'impulso utilizzano variabili minuscole, mentre le risposte in frequenza corrispondenti sono maiuscole. Poiché h è il simbolo comune per la risposta all'impulso, H è utilizzato per la risposta in frequenza. I sistemi sono descritti nel dominio del tempo per convoluzione, cioè: x n lowast h n y n. Nel dominio della frequenza, lo spettro di ingresso viene moltiplicato per la risposta in frequenza, con conseguente spettro di uscita. Come un'equazione: X volte f H f Y f. In altre parole, convoluzione nel dominio del tempo corrisponde alla moltiplicazione nel dominio della frequenza. La figura 9-7 mostra un esempio di utilizzo della DFT per convertire una risposta all'impulso sistemi nella sua risposta in frequenza. Figura (a) è la risposta all'impulso del sistema. Guardando questa curva non sta andando per darvi la minima idea di quello che fa il sistema. Prendendo un punto 64 DFT della risposta all'impulso produce la risposta in frequenza del sistema, illustrato in (b). Ora la funzione di questo sistema diventa evidente, passa frequenze tra 0,2 e 0,3, e rifiuta tutti gli altri. Si tratta di un filtro passa-banda. La fase della risposta in frequenza può essere esaminata anche tuttavia, è più difficile da interpretare e meno interessante. Esso sarà discusso nei prossimi capitoli. Figura (b) è molto frastagliata a causa del basso numero di campioni che definiscono la curva. Questa situazione può essere migliorata imbottitura risposta all'impulso con zeri prima di prendere la DFT. Ad esempio, l'aggiunta di zeri per rendere la risposta all'impulso lunga 512 campioni, come mostrato in (c), provoca la risposta in frequenza più alta risoluzione mostrati in (d). Quanto risoluzione è possibile ottenere nella risposta in frequenza La risposta è: infinitamente alto, se si è disposti a pad la risposta all'impulso con un numero infinito di zeri. In altre parole, non vi è nulla che limita la risoluzione in frequenza, tranne la lunghezza della DFT. Questo porta ad un concetto molto importante. Anche se la risposta all'impulso è un segnale discreto, la risposta in frequenza corrispondente è continuo. Un punto N DFT della risposta all'impulso fornisce N 2 1 campioni di questa curva continua. Se si effettua la DFT più a lungo, la risoluzione migliora, e si ottiene una migliore idea di quello che la curva continua assomiglia. Ricordare ciò la risposta in frequenza rappresenta: ampiezza e fase variazioni subite dalle onde coseno mentre passano attraverso il sistema. Poiché il segnale di ingresso può contenere qualsiasi frequenza tra 0 e 0,5, la risposta in frequenza sistemi deve essere una curva continua in questo intervallo. Questo può essere meglio compresa portando in un altro membro della famiglia trasformata di Fourier, la Trasformata di Fourier a tempo discreto (DTFT). Si consideri un segnale campione N gestito attraverso un punto N DFT, producendo un dominio di frequenza N 2 1 campione. Ricordate dall'ultimo capitolo che il DFT considera il segnale nel dominio del tempo per essere infinitamente lungo e periodica. Vale a dire, i punti di N sono ripetuti più e più volte da negativo a infinito positivo. Consideriamo ora cosa accade quando cominciamo a riempire il segnale nel dominio del tempo con un numero sempre crescente di zeri, per ottenere una più fine e di campionamento più fine nel dominio della frequenza. Aggiunta zeri rende il periodo del dominio tempo più lungo. e, simultaneamente, i campioni nel dominio della frequenza più vicini. Vediamo ora in questo all'estremo, aggiungendo un numero infinito di zeri al segnale nel dominio del tempo. Questo produce una situazione diversa per due aspetti. In primo luogo, il segnale nel dominio del tempo ora ha un periodo infinitamente lungo. In altre parole, si è trasformato in un segnale aperiodico. In secondo luogo, il dominio di frequenza ha ottenuto un infinitamente piccolo spazio tra i campioni. Cioè, è diventato un segnale continuo. Questo è il DTFT, la procedura che cambia un segnale aperiodico discreta in un dominio della frequenza che è una curva continua. In termini matematici, una risposta in frequenza sistemi è trovata prendendo la DTFT della sua risposta all'impulso. Poiché ciò non può essere fatto in un computer, la DFT viene utilizzato per calcolare il campionamento della risposta in frequenza vero. Questa è la differenza tra ciò che si fa in un computer (DFT) e ciò che si fa con le equazioni matematiche (la DTFT) Filtro. DSP - DISPFIL. EXE Versione 1.09J - 18 giugno 2000 JE3HHT Makoto Mori tradotto in inglese da JA7UDE Oba si tratta di uno strumento di filtro DSP utilizzando un PC con la scheda audio. Con questo strumento, è anche possibile progettare vari tipi di filtri digitali, tra cui filtri adattivi. Tuttavia, questo strumento è solo sperimentale e non permettersi l'uso pratico per la radio di prosciutto dilettante. Probabilmente avete bisogno di una potente CPU per rendere questo strumento di eseguire senza problemi. Inoltre, è necessario una scheda audio con la modalità full-duplex. Ho fatto questo programma solo a causa del mio interesse. Come io non ero abbastanza familiarità con l'uso della scheda audio, ha ancora notevole lasso di tempo tra ingresso e uscita e potrebbe non funzionare per ben CW. Inutile dire che questo programma è freeware. Come disinstallare DSPFIL non fa nulla per il registro di Windows, quindi basta eliminare tutti i file con la directory che ha i file DSPFIL. OS: Windows 95, 98, NT (nota - da VE5KC - ha funzionato bene nei test con Windows XP amp Vista) PC: Il più veloce e meglio Display: 640 x 480 o superiore Scheda audio: scheda audio a 16 bit che è in grado di FULL - DUPLEX (alcune schede non funzioneranno) collegamento e funzionamento Collegare la cassa fuori dalla radio al Line-in o microfono della scheda audio. Collegare una cuffia o altoparlante all'uscita della scheda audio. Dal momento che l'ingresso microfono è troppo alto guadagno, vi consiglio il Line-in. Regolare il livello di ingresso utilizzando livello Mic o Linea nella proprietà di registrazione o l'audio nel pannello di controllo. È possibile farlo usando il guadagno AF della radio, anche. Regolare il livello di uscita utilizzando Wave o Master di I livello nella proprietà Play o l'audio nel pannello di controllo. Si può anche fare che utilizzando Up (freccia in alto) o Giù (freccia giù) pulsante nella finestra DSPFIL. Se si dispone di una uscita audio dal diffusore senza correre DSPFIL. EXE, il PC è configurato in modo tale da riprodurre direttamente il segnale di registrazione e, quindi, è necessario spegnerlo. Andare a giocare proprietà e ottenere Mic-in o Line-in sordina. Se si sente un suono immediatamente dopo l'avvio DSPFIL. EXE, si è pronti ad andare. Nel caso in cui si vede un messaggio come quotCannot aprire il dispositivo audio, la scheda audio quot probabilmente non supporta la modalità full-duplex. Rinunciare ad ascoltare il suono filtrato, ma si può osservare come DSPFIL. EXE funziona la FFT e le finestre di risposta filtro adattivo. Poiché non vi è un intervallo di tempo tra l'ingresso e l'uscita, si dovrebbe tenere la dimensione del buffer più piccolo possibile. Il lasso di tempo ha una grande difficoltà a filtrare i segnali CW (che presto capire che cosa è quando si trasmette un segnale, Hi). Troppo alto livello di ingresso provoca una distorsione nel circuito analogico della scheda audio. È necessario regolare il livello di ingresso monitorando il display FFT impostato quotIN. quot Quando overdrive, DSPFIL mostra quotOverquot nell'angolo in alto a destra della finestra FFT. Quando il pulsante è premuto HPF, il filtro passa-alto 100 Hz viene attivato il circuito di ingresso. E 'efficace se si dispone di DC ingrediente, ma solleva il carico della CPU. Usatelo solo quando ne avete bisogno. Dettagli dei filtri Si tratta di un filtro a pettine con media mobile. Questo filtro, per la sua struttura, ottiene la frequenza centrale attuale Rfo spostato dal centro frequenza definita Fo da RFO FSS int (fssFo) IFSS Hz fs 2J Questo possono essere compensate, scegliendo con cura la frequenza di campionamento (fs). Tuttavia, la scheda Sound Blaster non permette la messa a punto intorno 11025Hz, in modo DSPFIL ammette il turno, Hi. Il filtro non utilizza un semplice calcolo della media ma utilizza sottrazioni per 12 periodi. Così, le armoniche vengono soppresse, ma le armoniche dispari possono essere passati attraverso. E 'una buona idea di utilizzare un filtro 500Hz della radio. Ha qualità inferiore nel dominio della frequenza rispetto al BP100, ma penso che questo filtro offre le migliori prestazioni in particolare per i segnali deboli. Questo è un filtro passa-banda utilizzando un filtro FIR. Esso utilizza x3 sovracampionamento. La frequenza di campionamento fisico è 11025Hz mentre la frequenza di campionamento applicazione è 3675Hz. Se viene aumentato il numero di prese, il filtro diventa più nitida. Tuttavia, aumenta il tempo di elaborazione, allo stesso tempo, e quindi non verrà eseguito su un PC lento. Questo è un filtro passa-banda adattativo per CW. Non ho ancora testato molto sui valori della fnofEcirc (mu) e fnofAacute (gamma), ma penso che il filtro funziona, ciao. Questo filtro non influisce Fo o Tap, che è configurato nella finestra principale. Il grafico nel dominio della frequenza nell'angolo in basso a destra mostra le caratteristiche di frequenza del filtro trasversale calcolato con i coefficienti, che vengono cambiati da LMS. Si può vedere come l'adattamento viene eseguita variando la frequenza del segnale di ingresso. Nel caso di segnali deboli, i coefficienti di filtro tendono ad essere piccole, che comporterebbe un uscita a basso livello. Per compensare questo, LMSB2 lascia l'AGC acceso per aumentare il volume dei segnali deboli. Questo è un BPF frequenza fissa per SSB. La frequenza di taglio basso è fissato a 200Hz. Se sovracampionamento il 2.2kHz o segnali superiori, provoca errori pieghevoli causa della decimetro. Questo filtro non influisce sul Fo, che è configurato nella finestra principale. Si tratta di un rumore più agevole per SSB. L'operazione di adattamento potrebbe non essere ancora ben sintonizzato. Il segnale SSB è autocorrelazione più piccoli dei segnali CW, così ho messo piccoli valori nei ritardi di correlazione. Questo filtro non influisce sul Fo o Tap, che è configurato nella finestra principale. Questo è un filtro notch automatico per SSB. Sarebbe dare risultati migliori se avesse un comportamento più veloce convergenza. Tuttavia, mi permetto di concentrarsi sulla velocità di risposta per i segnali CW. Questo filtro non influisce sul Fo o Tap, che è configurato nella finestra principale. Questo è un filtro personalizzabile dall'utente. L'impostazione di default offre una vasta filtro passa-banda per SSB. È possibile personalizzare premendo il pulsante PROGETTAZIONE (il testo del pulsante faccia è scritto in giapponese). È possibile copiare i parametri della altro filtro selezionato a quelli di questo filtro spingendo COPY (il testo del pulsante volto è in giapponese) pulsante. Questo filtro non influisce sul Fo o Tap, che è configurato nella finestra principale. impostazione utente per la filtri adattativi LMSBP, LMSNS, LMSAN sono incorporati nei filtri, ma l'utente può progettare un filtro LMS da lui stesso. Spingere PROGETTAZIONE (questo testo è scritto in giapponese, quindi potrebbe non essere visualizzato correttamente con i non-giapponese di Windows) e selezionare il pulsante LMS, quindi spingere UPDATE (in giapponese testo) pulsante. Ora è possibile modificare i parametri. L'algoritmo utilizzato nei filtri adattivi è chiamato Leaky LMS (media minima metodo Square). I parametri utente personalizzabile sono: Toccare il numero di ordini del filtro trasversale ritardo il numero di nodi di ritardo 2U la velocità di risposta V (gamma) il fattore di dumping ingrandita u dà una risposta più veloce ma più lento di convergenza. Più piccola V (gamma) rende i coefficienti diminuiscono rapidamente quando il segnale di ingresso viene interrotto. Tuttavia, troppo piccola V (gamma) si tradurrà in oscillazione. In generale mettere un valore un po 'più piccolo di 1 a V (gamma). Se l'uscita inversa (in giapponese) è selezionata, DSPFIL emette un segnale di errore. Si è verificata per la progettazione di un filtro automatico notch. Quando AGC è selezionata, DSPFIL aumentare automaticamente il volume in uscita per i segnali in ingresso deboli. Le caratteristiche dei filtri adattativi dipendono non solo u (mu) e V (gamma), ma anche su Delay and Tap. Cambiare tutti loro per vedere cosa succede. Utilizzare i parametri che vengono dati da un altro software di progettazione Se si desidera verificare i coefficienti del filtro che sono calcolati con un altro software di progettazione del filtro, provare le seguenti operazioni. Button Design 1. Premere Utente1. User6 2. Selezionare l'utente e spingerlo aggiornamento 3. Premere il pulsante Salva e un file di definizione del filtro. 4. Uscire DSPFIL. 5. Modificare il file di definizione del filtro utilizzando un editor di testo. frequenza di campionamento non oltre il campionamento 11025Hz OverSmp1 Nel corso di campionamento x2 5512.5Hz OverSmp2 Nel corso di campionamento x3 3675Hz OverSmp3 ordine del filtro Mettere il numero di ordini di TAP Coefficienti campo Put coefficienti da H0. Hn (n Tap) Campi 6. Avviare DSPFIL e spingere uno dei Utente1. User6 pulsante LOAD 7. Premere per caricare il file di definizione. CPU Power Dal momento che questo programma utilizza intensivamente operazioni in virgola mobile e non è ben ottimizzato, non verrà eseguito su un PC con una CPU lenta. 73 de JE3HHT Makoto Mori
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